100+1 مسئله در حساب دیفرانسیل و انتگرال

جزییات بیشتر :

This book convenes a collection of carefully selected problems in mathematical analysis, crafted to achieve maximum synergy between analytic geometry and algebra and favoring mathematical creativity in contrast to mere repetitive techniques. With eight chapters, this work guides the student through the basic principles of the subject, with a level of complexity that requires good use of imagination.
In this work, all the fundamental concepts seen in a first-year Calculus course are covered. Problems touch on topics like inequalities, elementary point-set topology, limits of real-valued functions, differentiation, classical theorems of differential calculus (Rolle, Lagrange, Cauchy, and l’Hospital), graphs of functions, and Riemann integrals and antiderivatives. Every chapter starts with a theoretical background, in which relevant definitions and theorems are provided; then, related problems are presented. Formalism is kept at a minimum, and solutions can be found at the end of each chapter.
Instructors and students of Mathematical Analysis, Calculus and Advanced Calculus aimed at first-year undergraduates in Mathematics, Physics and Engineering courses can greatly benefit from this book, which can also serve as a rich supplement to any traditional textbook on these subjects as well

این کتاب مجموعه ای از مسائل با دقت انتخاب شده در تجزیه و تحلیل ریاضی را گردآوری می کند که برای دستیابی به حداکثر هم افزایی بین هندسه تحلیلی و جبر و حمایت از خلاقیت ریاضی در مقایسه با تکنیک های تکراری صرف ایجاد شده است. این اثر با هشت فصل، دانش آموز را از طریق اصول اولیه موضوع، با سطحی از پیچیدگی که نیاز به استفاده خوب از تخیل دارد، راهنمایی می کند. در این کار، تمام مفاهیم بنیادی دیده شده در یک دوره حساب دیفرانسیل و انتگرال سال اول پوشش داده شده است. مسائل به موضوعاتی مانند نابرابری ها، توپولوژی مجموعه نقطه ابتدایی، حدود توابع با ارزش واقعی، تمایز، قضایای کلاسیک حساب دیفرانسیل (Rolle، Lagrange، Cauchy و l'Hospital)، نمودار توابع، و انتگرال های ریمان و پاد مشتق ها می پردازد. هر فصل با یک پیشینه نظری شروع می شود که در آن تعاریف و قضایای مرتبط ارائه شده است. سپس مشکلات مربوطه ارائه شده است. فرمالیسم به حداقل می رسد و راه حل هایی را می توان در پایان هر فصل یافت. مدرسان و دانشجویان رشته‌های آنالیز ریاضی، حساب دیفرانسیل و انتگرال و حساب دیفرانسیل و انتگرال با هدف دانشجویان سال اول کارشناسی در دروس ریاضی، فیزیک و مهندسی می‌توانند از این کتاب بهره‌مند شوند که می‌تواند مکملی غنی برای هر کتاب درسی سنتی در این موضوعات باشد.

بازدید : 228 مرتبه