معادلات دیفرانسیل جزئی برای دانشمندان و مهندسان

جزییات بیشتر :

Most physical phenomena, whether in the domain of fluid dynamics, electricity, magnetism, mechanics, optics, or heat flow, can be described in general by partial differential equations. Indeed, such equations are crucial to mathematical physics. Although simplifications can be made that reduce these equations to ordinary differential equations, nevertheless the complete description of physical systems resides in the general area of partial differential equations.
This highly useful text shows the reader how to formulate a partial differential equation from the physical problem (constructing the mathematical model) and how to solve the equation (along with initial and boundary conditions). Written for advanced undergraduate and graduate students, as well as professionals working in the applied sciences, this clearly written book offers realistic, practical coverage of diffusion-type problems, hyperbolic-type problems, elliptic-type problems, and numerical and approximate methods. Each chapter contains a selection of relevant problems (answers are provided) and suggestions for further reading.

اکثر پدیده های فیزیکی، چه در حوزه دینامیک سیالات، الکتریسیته، مغناطیس، مکانیک، اپتیک یا جریان گرما، به طور کلی با معادلات دیفرانسیل جزئی توصیف می شوند. در واقع، چنین معادلاتی برای فیزیک ریاضی بسیار مهم هستند. اگرچه می توان ساده سازی هایی را انجام داد که این معادلات را به معادلات دیفرانسیل معمولی تقلیل داد، با این وجود توصیف کامل سیستم های فیزیکی در ناحیه کلی معادلات دیفرانسیل جزئی قرار دارد. این متن بسیار مفید به خواننده نشان می دهد که چگونه یک معادله دیفرانسیل جزئی را از مسئله فیزیکی (ساخت مدل ریاضی) فرموله کند و چگونه معادله را (همراه با شرایط اولیه و مرزی) حل کند. این کتاب به وضوح نوشته شده برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد، و همچنین متخصصانی که در علوم کاربردی کار می کنند، پوشش واقعی و عملی مسائل از نوع انتشار، مسائل از نوع هذلولی، مسائل بیضوی، و روش های عددی و تقریبی را ارائه می دهد. هر فصل شامل مجموعه ای از مسائل مربوطه (پاسخ ارائه شده است) و پیشنهاداتی برای مطالعه بیشتر است.

بازدید : 337 مرتبه